Un cadre pour construire des codes sphériques quantiques

Pour effectuer de manière fiable des calculs complexes à grande échelle, les systèmes informatiques s'appuient sur ce que l'on appelle des systèmes de correction d'erreurs, des techniques conçues pour protéger les informations contre les erreurs. Ces techniques sont peut-être encore plus essentielles lorsqu’il s’agit d’ordinateurs quantiques, des appareils qui effectuent des calculs exploitant les principes de la mécanique quantique.

En effet, les ordinateurs quantiques sont très sensibles aux erreurs, car les qubits (c'est-à-dire leurs unités d'information) peuvent perdre leur état quantique en raison des interactions avec l'environnement. Les systèmes de correction d'erreurs pour les ordinateurs quantiques devraient être adaptés aux processus de mécanique quantique, en tenant compte des vulnérabilités uniques des systèmes informatiques quantiques.

La plupart des codes de correction d'erreurs développés jusqu'à présent sont conçus pour atténuer les erreurs dans les systèmes basés sur les qubits. Néanmoins, ces schémas ne sont souvent pas compatibles avec d’autres dispositifs quantiques stockant des informations dans des systèmes bosoniques, tels que les résonateurs photoniques.

Des chercheurs du NIST/Université du Maryland ont récemment introduit un nouveau cadre pour construire des codes quantiques qui pourraient également s'appliquer aux systèmes quantiques bosoniques. Leur cadre, décrit dans un article publié dans Physique naturellepropose spécifiquement la construction de codes quantiques définis sur des sphères.

“À mes études supérieures, je faisais partie d'une équipe de chercheurs travaillant sur les codes félins, qui sont utilisés pour stocker des informations quantiques à l'aide de la lumière”, a déclaré Victor V. Albert, auteur principal de l'article, à Phys.org. “En tant que tels, ces codes sont une instance de codes photoniques ou, plus généralement, bosoniques. Les informations seraient stockées dans la superposition de deux signaux électromagnétiques classiques. De tels signaux auraient des amplitudes différentes, mais ils seraient de la même longueur d'onde.”

Après le développement de ces codes dits chats, Albert et certains de ses pairs ont commencé à explorer la possibilité de les généraliser afin qu'ils puissent être appliqués à plusieurs signaux électromagnétiques de différentes longueurs d'onde. Bien qu'ils aient pu développer certains codes spécifiques au système, Albert a estimé qu'ils n'avaient toujours pas élaboré un cadre unifié pouvant être généralisé à différents systèmes.

“Depuis lors, les codes cat les plus simples ont pris de l'importance et sont devenus pertinents pour les systèmes de calcul mis en œuvre par Amazon AWS, Yale Quantum Circuits Inc et Alice&Bob en France”, a déclaré Albert. “Dans le cadre de notre nouvelle étude, nous avons entrepris de développer un moyen de définir et d'étudier les extensions des codes cat aux signaux électromagnétiques d'amplitudes et de fréquences multiples.”

Tous les codes quantiques nécessitent la superposition de quelque chose, et Albert et ses collègues ont réalisé qu'il était logique de superposer des points bien séparés sur une sphère. Leur cadre s'appuie sur une méthode proposée précédemment pour mapper des signaux électromagnétiques de n'importe quelle fréquence en points sur une sphère.

“Il existe une technique ancienne et très générale du fondateur de la théorie de l'information, Claude Shannon, qui cartographie un signal électromagnétique arbitraire d'amplitude fixe mais de n'importe lequel fréquence en un point de la sphère”, a expliqué Albert. “Cela signifie qu'envoyer efficacement des informations classiques en utilisant la lumière revient à regrouper autant de points que possible sur la sphère tout en s'assurant que le bruit provoque leur chevauchement.”

Les chercheurs sont partis de cette idée et ont tenté de la traduire pour qu’elle s’applique à l’informatique quantique. Leurs efforts ont abouti au développement de leur nouveau cadre théorique pour la construction de codes sphériques quantiques.

“Nous avons réalisé que la version quantique consiste à envisager de superposer les ensembles de points que les gens ont précédemment déterminés comme étant bons pour la transmission d'informations classiques. En faibles dimensions, ces ensembles incluent les coins des célèbres solides platoniciens”, a expliqué Albert. “Dans les dimensions supérieures, certains ensembles sont liés à des réseaux exotiques et à des codes binaires.”

Dans leur article, Albert et ses collègues décrivent différentes manières de superposer des points dans ces ensembles pour obtenir des codes quantiques très performants. Bien que leurs travaux soient jusqu’à présent essentiellement théoriques, ils ouvrent une nouvelle voie potentielle pour créer des codes quantiques photoniques constitués de superpositions d’un ensemble de signaux électromagnétiques.

“Étant donné que les exemples les plus simples continuent d'être étudiés par des groupes expérimentaux de l'industrie et du monde universitaire, ce cadre pourrait donner naissance à d'autres codes tout aussi pertinents”, a déclaré Albert. “La pertinence pratique dépend toutefois des futures avancées expérimentales dans le contrôle des dispositifs quantiques. Indépendamment de cela, ce cadre devrait entre-temps offrir un terrain de jeu amusant aux théoriciens.”

Cette étude récente d'Albert et de ses collègues met en évidence une piste potentielle pour la protection des systèmes quantiques bosoniques contre le bruit. À l’avenir, cela pourrait ouvrir la voie à davantage d’études visant à développer des analogues quantiques des codes sphériques classiques et à tester leurs performances.

“L'informatique quantique ne consiste pas à stocker des informations quantiques, mais à les manipuler”, a ajouté Albert. “Après avoir défini les codes, nous voulons maintenant effectuer des opérations sur eux. Nous étudions également d'autres classes de codes qui ne sont pas décrites par notre cadre. C'est une période assez passionnante dans la théorie du codage photonique.”

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