Une nouvelle théorie relie la géométrie quantique au couplage électron-phonon

Une nouvelle étude publiée dans Physique naturelle introduit une théorie du couplage électron-phonon qui est affectée par la géométrie quantique des fonctions d'onde électroniques.

Le mouvement des électrons dans un réseau et leurs interactions avec les vibrations du réseau (ou phonons) jouent un rôle central dans des phénomènes comme la supraconductivité (conductivité sans résistance).

Le couplage électron-phonon (EPC) est l'interaction entre des électrons libres et des phonons, qui sont des quasiparticules représentant les vibrations d'un réseau cristallin. L'EPC conduit à la formation de paires de Cooper (paires d'électrons), responsables de la supraconductivité de certains matériaux.

La nouvelle étude explore le domaine de la géométrie quantique dans les matériaux et comment celle-ci peut contribuer à la solidité de l'EPC.

Phys.org s'est entretenu avec le premier auteur de l'étude, le Dr Jiabin Yu, chercheur postdoctoral Moore à l'Université de Princeton.

Parlant de la motivation derrière l'étude, le Dr Yu a déclaré : « Ma motivation est d'aller au-delà de la sagesse commune et de découvrir comment les propriétés géométriques et topologiques des fonctions d'onde affectent les interactions dans les matériaux quantiques. Dans ce travail, nous nous concentrons sur l'EPC, un des interactions les plus importantes dans les matériaux quantiques.

Fonctions d'onde électroniques et EPC

Un état quantique est décrit par une fonction d’onde, une équation mathématique contenant toutes les informations sur l’état. Une fonction d'onde électronique est essentiellement un moyen de mesurer la probabilité de localisation de l'électron dans le réseau (disposition des atomes dans un matériau).

“En physique de la matière condensée, les gens utilisent depuis longtemps les énergies pour étudier le comportement des matériaux. Au cours des dernières décennies, un changement de paradigme nous a amenés à comprendre que les propriétés géométriques et topologiques des fonctions d'onde sont cruciales pour comprendre et classer les matériaux quantiques réalistes.” a expliqué le Dr Yu.

Dans le contexte de l'EPC, l'interaction entre les deux dépend de la localisation de l'électron dans le réseau cristallin. Cela signifie que la fonction d’onde électronique détermine, dans une certaine mesure, quels électrons peuvent se coupler aux phonons et avoir un impact sur les propriétés de conductivité de ce matériau.

Les chercheurs de cette étude voulaient explorer l’effet de la géométrie quantique sur l’EPC dans les matériaux.

Géométrie quantique

Une fonction d’onde, comme mentionné précédemment, décrit l’état d’une particule ou d’un système quantique.

Ces fonctions d’onde ne sont pas toujours statiques et leur forme, leur structure et leur distribution peuvent évoluer dans l’espace et dans le temps, tout comme la façon dont une vague dans l’océan change. Mais contrairement aux vagues de l’océan, les fonctions d’onde de la mécanique quantique suivent les lois de la mécanique quantique.

La géométrie quantique explore cette variation des caractéristiques spatiales et temporelles des fonctions d'onde.

“Les propriétés géométriques des fonctions d'onde d'une seule particule sont appelées géométrie de bande ou géométrie quantique”, a expliqué le Dr Yu.

En physique de la matière condensée, la structure de bande des matériaux décrit les niveaux d'énergie disponibles pour les électrons dans un réseau cristallin. Considérez-les comme les marches d’une échelle, l’énergie augmentant à mesure que vous montez.

La géométrie quantique influence la structure de la bande en affectant l'étendue spatiale et la forme des fonctions d'onde électroniques au sein du réseau. En termes simples, la distribution des électrons affecte la structure énergétique ou la disposition des électrons dans un réseau cristallin.

Les niveaux d’énergie dans un réseau sont cruciaux car ils déterminent des propriétés importantes comme la conductivité. De plus, la structure de la bande varie d'un matériau à l'autre.

approximation gaussienne et sauts

Les chercheurs ont construit leur modèle en utilisant l'approximation gaussienne. Cette méthode simplifie les interactions complexes (telles que celles entre électrons et phonons) en approchant la distribution de variables telles que les énergies sous forme de distributions gaussiennes (ou normales).

Cela facilite la manipulation mathématique et permet de tirer des conclusions sur l'influence de la géométrie quantique sur l'EPC.

“L'approximation gaussienne est essentiellement un moyen de relier le saut d'électrons dans l'espace réel à la géométrie quantique impulsion-espace”, a déclaré le Dr Yu.

Le saut d'électrons est un phénomène dans les réseaux cristallins où les électrons se déplacent d'un site à un autre. Pour que le saut se produise efficacement, les fonctions d’onde des électrons des sites voisins doivent se chevaucher, permettant aux électrons de traverser les barrières potentielles entre les sites.

Les chercheurs ont découvert que le chevauchement était affecté par la géométrie quantique de la fonction d’onde électronique, affectant ainsi le saut.

“L'EPC provient souvent du changement des sauts par rapport aux vibrations du réseau. Naturellement, l'EPC devrait être amélioré par une géométrie quantique forte”, a expliqué le Dr Yu.

Ils ont quantifié cela en mesurant la constante EPC, qui indique la force du couplage ou de l'interaction, en utilisant l'approximation gaussienne.

Pour tester leur théorie, ils l'ont appliquée à deux matériaux, le graphène et le diborure de magnésium (MgB₂).

Supraconducteurs et applications

Les chercheurs ont choisi de tester leur théorie sur le graphène et le MgB₂ car les deux matériaux ont des propriétés supraconductrices pilotées par EPC.

Ils ont constaté que pour les deux matériaux, l'EPC était fortement influencé par les contributions géométriques. Plus précisément, les contributions géométriques ont été mesurées à 50 % et 90 % pour le graphène et le MgB.₂respectivement.

Ils ont également découvert l’existence d’une limite inférieure pour les contributions dues à la géométrie quantique. En termes simples, il existe une contribution minimale à la constante EPC due à la géométrie quantique, et le reste de la contribution provient de l'énergie des électrons.

Leurs travaux suggèrent que l’augmentation de la température critique supraconductrice, qui est la température en dessous de laquelle la supraconductivité est observée, peut être obtenue en améliorant l’EPC.

Certains supraconducteurs comme MgB₂ sont médiés par des phonons, ce qui signifie que l'EPC affecte directement leurs propriétés supraconductrices. Selon la recherche, une géométrie quantique forte implique une EPC forte, ouvrant ainsi une nouvelle voie à la recherche de supraconducteurs à relativement haute température.

“Même si l'EPC ne peut pas assurer à lui seul la supraconductivité, il peut aider à annuler une partie de l'interaction répulsive et à générer de la supraconductivité”, a ajouté le Dr Yu.

Travail futur

La théorie développée par les chercheurs n’a été testée que pour certains matériaux, ce qui signifie qu’elle n’est pas universelle. Le Dr Yu estime que la prochaine étape consiste à généraliser cette théorie pour la rendre applicable à tous les matériaux.

Ceci est particulièrement important pour développer et comprendre différents matériaux quantiques (comme les isolants topologiques) qui pourraient être affectés par la géométrie quantique.

“La géométrie quantique est omniprésente dans les matériaux quantiques. Les chercheurs savent qu'elle devrait affecter de nombreux phénomènes quantiques, mais il manque souvent de théories qui capturent clairement cet effet. Notre travail est un pas vers une telle théorie générale, mais nous sommes encore loin de la comprendre pleinement, ” a conclu le Dr Yu.

© 2024 Réseau Science X