L’image montre un cycle hamiltonien (les atomes visités ne sont pas représentés). Crédit : Université de Bristol
Dans une nouvelle recherche, des physiciens ont utilisé le pouvoir des échecs pour concevoir un groupe de labyrinthes complexes, qui pourraient à terme être utilisés pour relever certains des défis les plus urgents du monde.
Leurs créations labyrinthiques uniques, inspirées des mouvements du cavalier sur un échiquier, pourraient aider à résoudre d’autres problèmes notoirement difficiles, notamment la simplification des processus industriels, de la capture du carbone à la production d’engrais. L’étude a été acceptée pour publication par Examen physique X et est affiché sur le arXiv serveur de préimpression.
L’auteur principal, le Dr Felix Flicker, maître de conférences en physique à l’Université de Bristol, a déclaré : « Lorsque nous avons examiné les formes des lignes que nous avons construites, nous avons remarqué qu’elles formaient des labyrinthes incroyablement complexes. La taille des labyrinthes suivants augmente de manière exponentielle, et il en existe un nombre infini. »
Lors d’un tour de cavalier, la pièce d’échecs (qui saute de deux cases vers l’avant et d’une vers la droite) visite chaque case de l’échiquier une seule fois avant de revenir à sa case de départ. Il s’agit d’un exemple de « cycle hamiltonien » : une boucle à travers une carte visitant tous les points d’arrêt une seule fois.
Les physiciens théoriciens, dirigés par l’Université de Bristol, ont construit une infinité de cycles hamiltoniens toujours plus grands dans des structures irrégulières qui décrivent une matière exotique connue sous le nom de quasicristaux.
Les atomes des quasicristaux sont disposés différemment de ceux des cristaux tels que le sel ou le quartz. Alors que les atomes des cristaux se répètent à intervalles réguliers, comme les cases d’un échiquier, ce n’est pas le cas des atomes des quasicristaux.
Au lieu de cela, ils font quelque chose d’un peu plus mystérieux : les quasicristaux peuvent être décrits mathématiquement comme des tranches de cristaux qui vivent dans six dimensions, par opposition aux trois de notre univers familier.
Seuls trois quasi-cristaux naturels ont été découverts, tous dans la même météorite sibérienne. Le premier quasi-cristal artificiel a été créé accidentellement lors de l’essai Trinity de 1945, l’explosion d’une bombe atomique dramatisée dans le film Oppenheimer.
Les cycles hamiltoniens du groupe visitent chaque atome à la surface de certains quasicristaux exactement une fois. Les chemins qui en résultent forment des labyrinthes particulièrement complexes, décrits par des objets mathématiques appelés « fractales ».
Ces trajectoires ont la propriété particulière qu’un crayon atomiquement pointu pourrait tracer des lignes droites reliant tous les atomes voisins, sans que le crayon ne se soulève ou que la ligne ne se croise. Cela trouve des applications dans un procédé connu sous le nom de microscopie à effet tunnel, où le crayon est une pointe de microscope atomiquement pointue capable d’imager des atomes individuels.
Les cycles hamiltoniens constituent les itinéraires les plus rapides que le microscope puisse suivre. Cela est utile, car il faut parfois un mois pour obtenir une image de microscopie à effet tunnel de pointe.
Le problème de la recherche de cycles hamiltoniens dans des contextes généraux est si difficile que sa solution résoudrait automatiquement de nombreux problèmes importants qui restent à résoudre dans les sciences mathématiques.
Le Dr Flicker a ajouté : « Nous montrons que certains quasicristaux constituent un cas particulier dans lequel le problème est étonnamment simple. Dans ce contexte, nous rendons donc certains problèmes apparemment impossibles à résoudre. Cela pourrait inclure des objectifs pratiques couvrant différents domaines scientifiques. »
Par exemple, l’adsorption est un processus industriel clé dans lequel les molécules adhèrent à la surface des cristaux. Jusqu’à présent, seuls les cristaux sont utilisés pour l’adsorption industrielle. Si les atomes d’une surface admettent un cycle hamiltonien, des molécules flexibles de la bonne taille peuvent s’empiler avec une efficacité parfaite en se plaçant le long de ces labyrinthes atomiques.
Les résultats de la recherche démontrent que les quasicristaux peuvent être des adsorbeurs très efficaces. L’une des utilisations de l’adsorption est la capture et le stockage du carbone, dans lesquels le CO2 les molécules sont empêchées de pénétrer dans l’atmosphère.
Shobhna Singh, co-auteure et chercheuse titulaire d’un doctorat en physique à l’université de Cardiff, a déclaré : « Nos travaux montrent également que les quasicristaux peuvent être meilleurs que les cristaux pour certaines applications d’adsorption. Par exemple, les molécules flexibles trouveront plus de moyens d’atterrir sur les atomes disposés de manière irrégulière des quasicristaux. Les quasicristaux sont également cassants, ce qui signifie qu’ils se brisent facilement en minuscules grains. Cela maximise leur surface d’adsorption. »
L’adsorption efficace pourrait également faire des quasicristaux des candidats surprenants pour la catalyse, qui augmente l’efficacité industrielle en réduisant l’énergie des réactions chimiques. Par exemple, l’adsorption est une étape clé du procédé de catalyse Haber, utilisé pour produire de l’engrais ammoniac pour l’agriculture.
Plus d’information:
Shobhna Singh et al., Cycles hamiltoniens sur les pavages d’Ammann-Beenker, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2302.01940
Fourni par l’Université de Bristol
Citation:Les scientifiques créent le labyrinthe le plus incroyablement difficile au monde avec un potentiel futur pour stimuler la capture du carbone (2024, 2 juillet) récupéré le 2 juillet 2024 à partir de
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