Une nouvelle théorie décrit comment les ondes transportent les informations de l'environnement

Les vagues captent des informations de leur environnement dans lequel elles se propagent. Une théorie de l'information transportée par les ondes a été développée à la TU Wien, avec des résultats étonnants qui peuvent être utilisés pour des applications techniques.

Les ultrasons sont utilisés pour analyser le corps, les systèmes radar pour étudier l'espace aérien ou les ondes sismiques pour étudier l'intérieur de notre planète. De nombreux domaines de recherche portent sur les ondes déviées, diffusées ou réfléchies par leur environnement. De ce fait, ces ondes véhiculent un certain nombre d’informations sur leur environnement, qu’il convient ensuite d’extraire de la manière la plus complète et la plus précise possible.

La recherche de la meilleure façon d’y parvenir fait l’objet de recherches partout dans le monde depuis de nombreuses années. La TU Wien a désormais réussi à décrire avec une précision mathématique les informations véhiculées par une vague sur son environnement. Cela a permis de montrer comment les ondes captent des informations sur un objet puis les transportent vers un appareil de mesure.

Cela peut désormais être utilisé pour générer des ondes personnalisées afin d’extraire le maximum d’informations de l’environnement, par exemple pour des processus d’imagerie plus précis. Cette théorie a été confirmée par des expériences aux micro-ondes. Les résultats ont été publiés dans la revue Physique naturelle.

Où se trouvent exactement les informations ?

“L'idée de base est assez simple : vous envoyez une onde sur un objet et la partie de l'onde diffusée par l'objet est mesurée par un détecteur”, explique le professeur Stefan Rotter de l'Institut de physique théorique de la TU Wien.

“Les données peuvent ensuite être utilisées pour apprendre quelque chose sur l'objet, par exemple sa position précise, sa vitesse ou sa taille.” Ces informations sur l'environnement que cette vague transporte avec elle sont connues sous le nom d'« informations Fisher ».

Cependant, il n’est souvent pas possible de capturer la totalité de la vague. Habituellement, seule une partie de l’onde atteint le détecteur. Cela soulève la question suivante : où se trouve exactement cette information dans la vague ? Y a-t-il des parties de la vague qui peuvent être ignorées en toute sécurité ? Une forme d'onde différente fournirait-elle peut-être plus d'informations au détecteur ?

“Pour aller au fond de ces questions, nous avons examiné de plus près les propriétés mathématiques de ces informations de Fisher et sommes parvenus à des résultats étonnants”, explique Rotter.

“L'information remplit ce qu'on appelle l'équation de continuité : l'information contenue dans l'onde est préservée à mesure qu'elle se déplace dans l'espace, selon des lois qui sont très similaires à celles de la conservation de l'énergie, par exemple.”

Un chemin d’information compréhensible

Grâce au formalisme nouvellement développé, l’équipe de recherche a désormais pu calculer exactement à quel point de l’espace l’onde transporte réellement la quantité d’informations sur l’objet. Il s’avère que les informations sur différentes propriétés de l’objet (telles que la position, la vitesse et la taille) peuvent être cachées dans des parties complètement différentes de la vague.

Comme le montrent les calculs théoriques, le contenu informatif de l'onde dépend précisément de la mesure dans laquelle l'onde est influencée par certaines propriétés de l'objet étudié.

” Par exemple, si l'on veut mesurer si un objet est un peu plus à gauche ou un peu plus à droite, alors l'information de Fisher est véhiculée précisément par la partie de l'onde qui entre en contact avec les bords droit et gauche. de l'objet”, explique Jakob Hüpfl, le doctorant qui a joué un rôle clé dans l'étude.

“Cette information se diffuse ensuite, et plus cette information atteint le détecteur, plus la position de l'objet peut y être lue avec précision.”

Les expériences micro-ondes confirment la théorie

Dans le groupe d'Ulrich Kuhl de l'Université Côte d'Azur à Nice, des expériences ont été menées par Felix Russo dans le cadre de son mémoire de maîtrise : un environnement désordonné a été créé dans une chambre à micro-ondes à l'aide d'objets en téflon positionnés de manière aléatoire. Entre ces objets, était placé un rectangle métallique dont il restait à déterminer la position.

Les micro-ondes étaient envoyées à travers le système puis captées par un détecteur. La question était maintenant : dans quelle mesure la position du rectangle métallique peut-elle être déduite des ondes captées par le détecteur dans une situation physique aussi complexe et comment l'information circule-t-elle du rectangle vers le détecteur ?

En mesurant précisément le champ micro-ondes, il a été possible de montrer exactement comment les informations sur la position horizontale et verticale du rectangle se propagent : elles émanent des bords respectifs du rectangle puis se déplacent avec l'onde, sans qu'aucune information ne soit perdue, tout comme le prédit la théorie nouvellement développée.

Applications possibles dans de nombreux domaines

“Cette nouvelle description mathématique des informations de Fisher a le potentiel d'améliorer la qualité de diverses méthodes d'imagerie”, explique Rotter. S'il est possible de quantifier où se trouve l'information souhaitée et comment elle se propage, il devient également possible, par exemple, de positionner le détecteur de manière plus appropriée ou de calculer des ondes personnalisées qui transportent le maximum d'informations vers le détecteur.

“Nous avons testé notre théorie avec des micro-ondes, mais elle est également valable pour une grande variété d'ondes de différentes longueurs d'onde”, souligne Rotter. “Nous proposons des formules simples qui peuvent être utilisées pour améliorer les méthodes de microscopie ainsi que les capteurs quantiques.”