Les scientifiques démontrent l’existence d’une limite inférieure universelle pour l’entropie de l’intrication topologique

Dans une nouvelle étude, des scientifiques des États-Unis et de Taiwan ont théoriquement démontré l’existence d’une limite inférieure universelle de l’entropie de l’intrication topologique, qui est toujours non négative. Les résultats sont publiés dans la revue Lettres d’examen physique.

Les systèmes quantiques sont bizarres et suivent leurs propres règles, les états quantiques nous disant tout ce que nous savons sur ce système. L’entropie d’intrication topologique (TEE) est une mesure qui fournit un aperçu des phénomènes non locaux émergents et de l’intrication dans les systèmes quantiques dotés de propriétés topologiques.

Compte tenu du rôle fondamental de l’intrication quantique dans l’informatique quantique et diverses applications de l’information, la compréhension de l’ETO devient essentielle pour mieux comprendre le comportement des systèmes quantiques.

Extraire des informations des systèmes quantiques

Dans les systèmes quantiques, on observe souvent que les entropies d’intrication suivent une loi d’aire. Cela signifie que l’intrication entre les particules ou les régions est liée à la zone de frontière qui les sépare. TEE est un terme spécifique dans l’entropie d’intrication qui fournit des informations supplémentaires. C’est comme un terme de correction qui caractérise la phase topologique du système.

En physique de la matière condensée, une phase topologique fait référence à un état spécifique de la matière caractérisé par des propriétés topologiques uniques. Ces propriétés sont associées au comportement des particules au sein du matériau, telles que les anyons, et peuvent être distinguées par leurs valeurs TEE.

“Le TEE est une chose fascinante. En calculant l’entropie d’intrication à partir d’un seul état fondamental, nous pouvons connaître le nombre d’espèces d’anyons (particules émergentes qui ne sont ni des bosons ni des fermions) de la phase de la matière. Il est apparu il y a 18 ans. Je pense que beaucoup de gens s’en sont inspirés. Le domaine de recherche sur lequel je travaille n’existerait peut-être pas sans ces premiers travaux”, a déclaré le Dr Bowen Shi, auteur principal de l’étude, à Phys.org.

Dans de nombreux modèles, on pense que TEE a une valeur universelle qui caractérise les propriétés de la phase topologique sous-jacente. Cependant, ce n’est pas toujours le cas. Le TEE peut différer entre deux états liés par des circuits à profondeur constante. Ces circuits constituent un type spécifique d’opération de circuit quantique qui effectue une série de portes ou de transformations quantiques d’une manière qui limite leur profondeur, c’est-à-dire le nombre d’opérations séquentielles.

L’idée clé est que ces circuits manipulent les états quantiques et, selon la théorie, les états liés par de tels circuits devraient être dans la même phase car les opérations ne modifient pas de manière significative la physique sous-jacente.

Cependant, ce n’est pas toujours le cas, et les variations du TEE entre ces États sont souvent qualifiées de faux TEE.

Le Dr Shi souligne le pouvoir transformateur du TEE en déclarant : « La première fois que j’ai lu les articles originaux du TEE, j’étais étudiant en physique des particules. Aujourd’hui, j’étudie les particules émergentes, où certaines propriétés émergent naturellement avec de grands degrés de liberté. Mes collaborateurs et moi avons soutenu que nous pouvons désormais utiliser une fonction d’onde unique et la loi de l’aire d’intrication pour prédire l’émergence d’anyons et la valeur TEE correcte.

Essentiellement, ils disposent d’un outil pour comprendre et prédire le comportement des particules émergentes et leurs caractéristiques d’intrication.

Invariance TEE et limite inférieure universelle

Les chercheurs voulaient comprendre la fiabilité de l’extraction de propriétés universelles à partir d’une fonction d’onde de l’état fondamental. Pour explorer cela, ils se sont concentrés sur les états fondamentaux espacés bidimensionnels (2D).

Ces états existent dans les systèmes 2D, tels que les films minces ou les matériaux 2D, et sont caractérisés par un écart énergétique qui sépare l’état fondamental des états excités de plus haute énergie. Ce fossé énergétique garantit la stabilité et la nature bien définie de l’état fondamental, ce qui en fait une plate-forme idéale pour étudier le TEE.

Ensuite, ils ont introduit du bruit dans les états fondamentaux espacés à l’aide d’un circuit à profondeur constante. Ce bruit s’apparente à des perturbations ou à des perturbations du système. Ils visaient à observer comment le TEE parasite changeait lorsque l’état fondamental espacé était perturbé. Ce qu’ils ont découvert était vraiment remarquable.

“Nous avons constaté que le nouvel état doit extraire une valeur de TEE plus grande que l’état sans bruit. En d’autres termes, l’entropie dite parasite de l’intrication topologique est toujours non négative”, a expliqué le Dr Shi.

Cela signifie essentiellement qu’il existe une limite inférieure universelle pour le TEE, qui est systématiquement non négative. En termes simples, l’entropie d’intrication au sein de ces états fondamentaux 2D reste non négative, quelles que soient les perturbations introduites par le circuit à profondeur constante.

Le Dr Shi a comparé cela à un verre qui serait toujours plus léger une fois que nous essuyons la poussière à sa surface. Essuyer la poussière d’un verre ne l’alourdit pas mais révèle plutôt son véritable poids. De même, l’ajout de bruit ne diminue pas le TEE mais révèle un TEE supplémentaire non négatif dans le système.

De plus, les chercheurs ont fait une observation importante : le TEE est invariant dans les circuits quantiques à profondeur constante. Cela en fait un outil utile pour comprendre la phase topologique sous-jacente de l’état fondamental.

La voie à suivre

Parlant des implications pratiques potentielles de leurs recherches, le Dr Shi a déclaré : « Le calcul TEE est essentiel pour identifier la phase sous-jacente d’un matériau. Des études antérieures ont révélé que l’échec de la formule TEE dans des états bruyants introduisait une incertitude dans les résultats. Notre limite inférieure réduit de moitié cette incertitude. , offrant une valeur pratique. Avec l’essor de l’informatique quantique et la préparation des états quantiques, nos découvertes peuvent également aider dans ces états.

La découverte d’une borne inférieure universelle sur TEE, toujours non négative, souligne la robustesse de cette mesure d’intrication même en présence de perturbations introduites par des circuits à profondeur constante.

Il existe encore des territoires inexplorés dans ce domaine. Les chercheurs ont jeté les bases d’investigations plus approfondies, telles que l’exploration de la généralité de l’impact du bruit sur les TEE parasites, en particulier le rôle des circuits à profondeur constante, et l’étude du comportement des TEE à des températures finies.

Ces questions ouvertes promettent des perspectives passionnantes pour les recherches futures dans le domaine de l’étude des systèmes quantiques.

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