Un cadre universel décrivant le brouillage de l’information quantique dans les systèmes ouverts

Ces dernières années, les physiciens ont tenté de mieux comprendre comment l’information quantique se propage dans les systèmes de particules en interaction, un phénomène souvent appelé « brouillage ». Le brouillage dans des systèmes fermés, des systèmes physiques qui ne peuvent échanger de l’énergie qu’avec des degrés de liberté au sein du système, est une caractéristique de la dynamique quantique chaotique à N corps.

Dans les systèmes ouverts, qui peuvent échanger à la fois de l’énergie et de la matière avec leur environnement, le brouillage est influencé par divers facteurs supplémentaires, notamment le bruit et les erreurs. Si les effets de ces influences supplémentaires sont bien documentés, conduisant par exemple à la décohérence, leur impact sur le brouillage reste mal compris.

Deux chercheurs de l’Université de Californie à Berkeley (UC Berkeley) et de l’Université Harvard ont récemment présenté un nouveau cadre, publié dans Lettres d’examen physique, qui fournit une image universelle de la manière dont le brouillage des informations se produit dans les systèmes quantiques ouverts. Leur cadre offre un point de vue particulièrement simple sur la façon de comprendre et de modéliser la propagation des erreurs dans un système quantique ouvert et pourrait déjà aider à expliquer certaines observations auparavant déroutantes recueillies lors d’expériences de résonance magnétique.

“Norm et moi avons déjà travaillé ensemble sur plusieurs projets axés sur le brouillage de l’information quantique”, a déclaré Thomas Schuster, l’un des chercheurs qui ont mené l’étude, à Phys.org.

“Certains de nos travaux se sont concentrés sur la façon de mesurer le brouillage, et d’autres sur ce à quoi le brouillage pourrait être utile. Dans tous ces projets, une question naturelle revenait sans cesse : comment le brouillage est-il modifié par les erreurs (c’est-à-dire le “système ouvert” dynamique) qui se produisent inévitablement dans les expériences réelles ? Bien que cette question soit clairement importante, nous ne disposions d’aucun cadre satisfaisant pour y répondre.

En explorant cette question, Schuster et Yao ont réalisé qu’il pourrait être utile de considérer les choses d’un point de vue expérimental. Cela a finalement conduit à leur récente étude.

“Dans la dynamique des systèmes ouverts, les erreurs perturbent le système et nous aimerions connaître la sensibilité de notre expérience à ces perturbations”, a déclaré Schuster. “Cela suggère que la sensibilité d’une expérience aux erreurs doit être liée à la manière dont les informations se mélangent. En nous appuyant sur cette idée initiale, nous avons travaillé pour rendre précis le lien entre les erreurs et le brouillage, et pour analyser ses conséquences sur les systèmes physiques et les expériences d’intérêt. ”

L’idée clé de l’étude récente de Schuster et Yao est que le brouillage des informations dans un système ouvert est quelque peu indépendant de la nature microscopique des erreurs elles-mêmes. Tout dépend plutôt de la manière dont ces erreurs affectent ce que l’on appelle les « distributions de taille des opérateurs », une caractérisation de la complexité de l’opérateur au cours de l’évolution temporelle.

“La dynamique de la répartition de la taille des opérateurs détermine la manière dont les erreurs se propagent de manière précise”, a expliqué Schuster. “À son niveau le plus simple, cela prend la forme de deux équations différentielles couplées. L’entrée dans les équations correspond à la manière dont la distribution de la taille des opérateurs change, tandis que le résultat peut être considéré comme une prédiction précise de la propagation des erreurs.”

Alors que certaines études antérieures avaient fait allusion à ce lien, personne ne l’avait jusqu’à présent formulé de manière claire et précise. Ce faisant, Schuster et Yao ont découvert que l’interaction entre les erreurs et le brouillage était beaucoup plus nuancée que prévu.

“Un autre résultat nouveau de notre travail est que les erreurs modifient également le comportement du brouillage des informations lui-même”, a déclaré Schuster. “Cela conduit à une interaction intéressante entre les erreurs et le brouillage, décrite par les équations mentionnées ci-dessus. Le résultat de cette interaction dépend de la nature de la dynamique elle-même et peut être utilisé comme caractérisation intrinsèque de cette dynamique, en plus de prédire diverses propriétés. d’expériences.”

Un cadre particulièrement fructueux pour appliquer le cadre de Schuster et Yao apparaît dans certaines expériences qui impliquent une dynamique à N corps dite « ergodique ». Cela pourrait être réalisé et validé dans des travaux futurs.

“Une agréable surprise que nous avons découverte alors que nous complétions nos résultats est que notre cadre s’applique également à une grande classe d’expériences, appelées «l’écho de Loschmidt», qui intéressent les communautés de résonance magnétique nucléaire (RMN) et de chaos quantique. depuis plusieurs décennies”, a déclaré Schuster. “L’écho de Loschmidt est une expérience de pensée de longue date en thermodynamique, remontant à Josef Loschmidt et aux fondements de la thermodynamique dans les années 1800.”

Alors que les méthodes expérimentales autour de l’écho de Loschmidt ont continué à s’améliorer, tant dans les expériences de simulation quantique que dans les études de résonance magnétique à l’état solide, l’interprétation de ces signaux, en particulier pour les hamiltoniens en interaction dans ce dernier contexte, reste un défi.

“Les expérimentateurs adaptaient diverses formes fonctionnelles (par exemple, gaussiennes, exponentielles ou sigmoïdes) à leurs données, mais n’avaient jamais d’explication sur la raison pour laquelle une expérience spécifique suivait une forme fonctionnelle plutôt qu’une autre”, a déclaré Schuster. “Au début des années 2000, les chercheurs ont découvert un cadre permettant de décrire l’écho de Loschmidt dans les systèmes quantiques à quelques corps ; cependant, le cas des systèmes à plusieurs corps reste une question ouverte. Nous pensons que notre cadre peut apporter une réponse à cette question. question.”

En plus de mettre en lumière la façon dont les erreurs se propagent dans les systèmes quantiques ouverts à N corps, les travaux récents suggèrent également que les données des expériences d’écho de Loschmidt pourraient contenir plus d’informations qu’il n’y paraît à l’origine.

“L’interaction des erreurs et de la dynamique de distribution de la taille des opérateurs détermine la forme fonctionnelle de l’écho de Loschmidt”, a déclaré Schuster. “Nous sommes convaincus que c’est le cas dans les modèles de jouets que nous pouvons étudier numériquement, et dans les travaux futurs, nous espérons fournir une analyse plus détaillée des données expérimentales de l’écho de Loschmidt pour confirmer que notre cadre s’y applique également. Il existe plusieurs des indications qui le suggèrent fortement, ce que je trouve assez excitant. »

Pour l’avenir, Schuster et Yao souhaitent appliquer leur nouveau cadre à diverses autres expériences. Ils prévoient également d’explorer les implications de leurs résultats pour la simulation classique de systèmes quantiques ouverts.

“Nous nous demandons si notre compréhension de la diffusion des informations dans ces systèmes ouverts peut réellement donner un aperçu de l’avantage quantique qui peut en être exploité”, explique Yao. “Et d’un autre côté, si l’on peut ensuite concevoir de nouveaux algorithmes pour simuler efficacement des systèmes quantiques ouverts.”

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